Prodromo
Da un po’, nei miei giri (nella mia bolla), sento borbottii circa l’utilità e la rigorosità della branca della matematica più fica che sia stata concepita: la Statistica.
(spero si evinca chiaramente che sono di parte)
Beninteso, non che pretenda di capire veramente di cosa si parli, come d’altronde la stragrande maggioranza degli scienziati professionisti. Chiaramente la Statistica è imparentata con la Termodinamica, almeno nella sua caratteristica di essere difficilmente padroneggiabile.
Tesi: di cosa stiamo parlando?
La statistica è una branca della matematica e si preoccupa di dare una descrizione rigorosa della relazione che intercorre tra una teoria e una serie di dati derivati dalla misura. Lo strumento con cui si raggiunge ciò sono le distribuzioni di probabilità: dato un set di possibili risultati di una misura afferenti allo stesso fenomeno, una distribuzione di probabilità rappresenta la frequenza di quei risultati a comparire nell’atto della misura. Tanto più si ripete la misura, quanto più i dati compaiono con frequenze descritte dalla distribuzione di probabilità esatta.
Queste sono un sacco di parole, che sono pure un po’ complicate e probabilmente non del tutto esatte, ma proviamo a capirle meglio, partendo dai concetti che ho sbattuto sul tavolo, dandoli per assodati.
- Misura: l’atto di associare delle quantità ad un fenomeno
- Fenomeno: la manifestazione materiale di un processo, che crediamo sia lo stesso tutte le volte che facciamo la misura
Ho evidenziato la parola esatta perché è la sintesi dell’atto induttivo, che qualcuno può provocatoriamente dire sia di fede, che compiamo quando usiamo la Statistica per confrontare una teoria con la realtà.
Non è però un atto di fede perché l’analisi statistica può avere due risultati: corroborare o smentire la teoria. Se la teoria prevede una certa distribuzione di probabilità per le misure di un fenomeno, allora o questa previsione torna con le osservazioni, oppure no. Nel secondo caso siamo di fronte ad un dilemma: o la teoria è sbagliata; oppure il fenomeno che stiamo misurando non è quello che la teoria vuole trattare.
Antitesi: la critica
Qui vado un po’ a braccio, perché non sono sicurissimo di rappresentare correttamente le critiche che vengono mosse alla Statistica come scienza.
La prima che mi viene in mente è che la Statistica non sia una vera scienza, perché viene usata per validare teorie anche contraddittorie tra loro.
La seconda è che essendo i risultati che l’analisi statistica produce fortemente dipendente dai dati, essa sia incapace di dire qualcosa di vero sul mondo, quindi non abbia nessun valore scientifico.
In generale, il tema comune a queste critiche è che la Statistica manchi della caratteristica di essere portatrice di verità che accomuna le altre scienze esatte e che sia invece un buffo strumento brandito da umani capricciosi.
Sembra considerata più simile all’arte retorica che ad un telescopio, per capirci.
Questa intuizione della Statistica piegata alle tesi di questə o quell’altrə scienziatə è sicuramente corroborata da molti aneddoti, in cui scienziatə anche prestigiosə nel loro campo hanno dovuto ritirare articoli affetti da evidenti vizi (magari perché basati su dati non riproducibili), o sono soggetti a pesanti critiche dal resto della comunità scientifica.
Uno degli esempi più interessanti a mio avviso è quello dell’effetto Dunnig-Kruger. La versione popolarizzata di questa indagine sociologica è, grosso modo, la seguente (tesi che ha un fascino magnetico per tutti coloro che si sentono intelligenti e ingiustamente trattati dal mondo)
Una persona stupida tende a sopravvalutare le sue abilità, una intelligente le sottostima.
La tesi è descritta da Dunnig e Kruger in un articolo del 1999, corroborata da uno studio in cui un gruppo di persone è stata sottoposta ad una serie di test e poi gli è stato chiesto, senza conoscere il risultato della valutazione di ogni test, di auto-valutare la propria performance.
La tesi è sempre stata controversa, e due recenti articoli (1, 2) la mettono in discussione, attaccando gli autori originali proprio sulla loro analisi statistica.
Sintesi: chi ha ragione?
Nel migliore spirito Hegeliano, la sintesi che propongo è un trionfo di democristiana conciliazione: hanno tuttə ragione.
Da un lato è vero che la Statistica viene brandita per dire tutto e il contrario di tutto, ma questo non la rende meno scienza per due motivi:
- Molto spesso l’analisi statistica non dice cose errate, ma produce risultati fortemente dipendenti dalla selezione iniziale dei dati, che è opera umana guidata da forze scarsamente riproducibili; altre volte le conclusioni possono essere tratte in maniera errata, tradendo lo spirito dell’analisi rigorosa.
- La Statistica di per se non promette di dire cose vere ma solo esatte.
Capisco benissimo che il secondo punto suoni come un becero tentativo sofista di mischiare le carte sul tavolo, ma chiedo che mi venga concesso il beneficio del dubbio e che possa provare a spiegare.
La Verità è un concetto molto affascinante, a cui ci appigliamo in maniera spesso goffa, e altrettanto è sfuggente. Cos’è la Verità? Come si discerne cosa è Vero da cosa non lo è (grazie alla nostra possente logica, possiamo coraggiosamente chiamare Falso)?
E’ tendenza storica recente di appellarsi alla Scienza come portatrice della Verità, probabilmente in opposizione alle religioni che danno risposte valutate come meno efficaci rispetto alle meraviglie della Tecnica (figlia della Scienza).
Adesso, non è che voglio sembrare l’anti-scientista, anti-tecnologia, anti-5g/vaccini, ma ricordo che la Scienza è un attività umana e come tale rimane passibile di tutte le contorsioni intellettuali a cui siamo in grado di sottoporre ogni ambito dello scibile. La Verità è una scelta tutta nostra. L’unica cosa che la Scienza si propone di fare bene e di dire cose esatte, nella misura in cui le teorie prodotte seguendo il metodo scientifico vengono messe alla prova con misure sulla realtà e modificate, come adeguato, o rigettate del tutto, se necessario.
L’interfaccia tra le teorie e la realtà è la Statistica. E’ sicuramente un’interfaccia scivolosa da maneggiare, ma è il modo più efficace che abbiamo per capire quante castronerie un modello produce.
Nota
Tutto quello che ho scritto qui non è completamente originale. Le posizioni da me espresse sopra sono (credo) abbastanza rappresentative di una fetta consistente di chi attraversa/ha attraversato l’attività scientifica in maniera approfondita, che rigetta la proiezione che si tenta di dare alla Scienza come nuova Religione.
Certo, la tentazione di diventare sacerdote di questa nuova Religione per godere del prestigio sociale e materiale che ne deriva è forte, e moltə si sono calatə benissimo in questo ruolo. Ma questa è un invettiva per un altro post.